जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $x - \frac{1}{x} = 5$

कॉर्न ऑयल की कीमत ₹ $x$ प्रति $kg$ है। यदि कॉर्न ऑयल की कीमत में ₹ $10$ प्रति $kg$ की कमी की जाती है,तो नई दर पर ₹ $500$ में कितने किलोग्राम कॉर्न ऑयल प्राप्त किया जा सकता है?

$6x^{2} - \sqrt{2}x - 2 = 0$ के मूलों को संबंधित द्विघात बहुपद के गुणनखंडन द्वारा ज्ञात कीजिए।

लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य बताइए।
$(i)$ यदि $x^{2}$ का गुणांक और अचर पद का चिह्न समान है और यदि $x$ पद का गुणांक शून्य है,तो द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते हैं।
$(ii)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण के कम से कम दो मूल होते हैं।

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण $2x^{2} - 6x + 3 = 0$ का हल है या नहीं: $x = \frac{1}{2}$.

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$3x^{2} + 5\sqrt{5}x - 10 = 0$